Question

У паралелограмі ABCD B=160°.Знайди кут між висотами паралелограма проведеного з вершини тупого кута. допоможіть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

У паралелограмі ABCD протилежні кути рівні, тобто A = C і B = D. Також відомо, що B = 160°.

Для знаходження кута між висотами паралелограма проведеного з вершини тупого кута, нам потрібно визначити значення кута BAC. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут BAC:

BAC = 180° - (B + A) = 180° - (160° + A)

Зараз нам відомо значення кута BAC. Щоб знайти кут між висотами паралелограма проведеного з вершини тупого кута, цей кут буде рівний куту BAC, оскільки вони є взаємно доповнюючими:

Кут між висотами = BAC = 180° - (160° + A)

Тепер нам потрібно знайти значення кута A. Ми знаємо, що в паралелограмі сума кутів при основі (тобто A і B) дорівнює 180° (оскільки вони протилежні кути), тому:

A + B = 180°

160° + A = 180°

A = 180° - 160°

A = 20°

Тепер ми можемо підставити значення кута A в раніше отриманий вираз для кута між висотами:

Кут між висотами = 180° - (160° + A) = 180° - (160° + 20°) = 180° - 180° = 0°

Отже, кут між висотами паралелограма проведеного з вершини тупого кута дорівнює 0°.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно врахувати геометричні властивості паралелограма і використовувати їх для знаходження кута між висотами паралелограма.

1. Відомо, що сума всіх внутрішніх кутів паралелограма дорівнює 360 градусів. Отже, кут B (кут між стороною AB і стороною BC) дорівнює 160 градусів.

2. Паралелограм також має протилежні сторони, які паралельні і рівні за довжиною. Отже, кут між стороною AB і стороною CD також дорівнює 160 градусів.

3. Паралелограм має дві паралельні сторони, які є висотами. Одна з цих сторін проходить через вершину тупого кута (назвемо її H1), а інша - через вершину гострого кута (назвемо її H2).

4. Кут між висотами паралелограма дорівнює різниці між кутами, утвореними цими висотами та однією зі сторін паралелограма. Отже, кут між висотами дорівнює |B - 180°|.

5. Розрахуємо цей кут: |B - 180°| = |160° - 180°| = |-20°| = 20°.

Отже, кут між висотами паралелограма, проведеного з вершини тупого кута, дорівнює 20 градусів.