Question

.Чи можуть дві прямі мати спільну точку, але не лежати в одній площині ? Підтвердьте аксіомою/теоремою

Answer 1

Ответ:

Ні, дві прямі не можуть мати спільну точку і не лежати в одній площині. Ця властивість випливає з аксіоми Евклідової геометрії, яка визначає плоскість так, що будь-які дві точки визначають одну і лише одну пряму.

Аксіома Евкліда стверджує, що через дві точки можна провести лише одну пряму. Ця аксіома визначає поняття плоскості як множину точок, які задовольняють цій властивості. Таким чином, якщо дві прямі мають спільну точку, то ці прямі лежать в одній площині, оскільки ця площина буде містити цю спільну точку і всі інші точки на цих прямих, які також задовольняють аксіомі Евкліда.

Объяснение:

Answer 2

Дві прямі можуть мати спільну точку, але не лежати в одній площині. Це відповідає аксіомі плоскості Евкліда, яка стверджує, що через будь-яку дві різні точки можна провести єдину пряму. Тобто, якщо ми маємо дві прямі в тривимірному просторі, і кожна з них проходить через дві різні точки, то вони можуть мати спільну точку, яка не лежить в одній площині.

Для кращого розуміння цього поняття розглянемо приклад. Припустимо, що маємо дві прямі: одну, яка проходить через точки A і B, і іншу, яка проходить через точки C і D. Ці дві прямі можуть перетинатися в точці P, і при цьому вони не обов'язково лежать в одній площині. Іншими словами, пряма AB і пряма CD можуть бути такими, що вони не лежать в одній площині, але при цьому мають спільну точку P.

Таким чином, ця ситуація підтверджує аксіому плоскості Евкліда про те, що через будь-яку дві різні точки можна провести єдину пряму.