Question

Провидите три прямые, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки, пересеченных этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все случаи Помогите пожалуйста (даю 30 баллов)

Answer 1

получилось 3 точки, других вариантов нет

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим все возможные случаи.

Сначала проведем первую прямую (A) и вторую прямую (B), чтобы они пересекались:

1. Прямая A и прямая B пересекаются в точке X.

Теперь у нас есть две прямые (A и B), и мы можем провести третью прямую (C), чтобы она пересекала обе предыдущие:

2. Прямая A и прямая B пересекаются в точке X, а прямая C пересекает прямую A в точке Y и прямую B в точке Z.

Теперь давайте рассмотрим еще один случай:

3. Прямая A и прямая B пересекаются в точке X, но прямая C пересекает только прямую A в точке Y.

Таким образом, у нас есть три возможных случая:

1. В первом случае есть только одна точка пересечения - точка X.
2. Во втором случае есть три точки пересечения - X, Y и Z.
3. В третьем случае также есть только одна точка пересечения - X.

Итак, всего получается 5 точек пересечения в этих трех случаях.