Question

Дано три сторони трикутника a = 1, b = 3, с = 4. Знайдіть його кути.

Answer 1

Ответ:
A = 0 градусів

B = 0 градусів

C = 180 градусів

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника з відомими довжинами сторін, ви можете використовувати теорему косинусів або теорему синусів. Давайте спробуємо знайти кути за допомогою теореми косинусів.

Теорема косинусів стверджує наступне:

$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ $\cos(B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$ $\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

Де A, B і C - кути трикутника проти відповідних сторін a, b і c.

За вашими відомими сторонами: a = 1 b = 3 c = 4

Ми можемо обчислити кути A, B і C за допомогою цих формул:

Для кута A: $\cos(A) = \frac{3^2 + 4^2 - 1^2}{2 * 3 * 4} = \frac{9 + 16 - 1}{24} = \frac{24}{24} = 1$

Знаючи косинус кута A, ми можемо знайти сам кут A за допомогою оберненого косинусу: $A = \cos^{-1}(1) = 0^\circ$

Для кута B: $\cos(B) = \frac{1^2 + 4^2 - 3^2}{2 * 1 * 4} = \frac{1 + 16 - 9}{8} = \frac{8}{8} = 1$

$B = \cos^{-1}(1) = 0^\circ$

Для кута C: $\cos(C) = \frac{1^2 + 3^2 - 4^2}{2 * 1 * 3} = \frac{1 + 9 - 16}{6} = \frac{-6}{6} = -1$

$C = \cos^{-1}(-1) = 180^\circ$

Отже, кути трикутника зі сторонами a = 1, b = 3 і c = 4 такі: A = 0° B = 0° C = 180°

Зверніть увагу, що цей трикутник є плоским і утворює пряму лінію, оскільки сума всіх кутів у ньому дорівнює 180 градусів.