Question

знайти площу трикутника та радіус вписаного кола в даний трикутник і радіус описаного кола навколо трикутника сторони якого дорівнюють 15 см 26 см і 37 см. ла навколо трикутника сторони якого дорівнюють 15 см, 26 см і 37 см

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження площі трикутника і радіусів вписаного та описаного кола навколо нього, спочатку розглянемо ці діапазони сторін, щоб перевірити, чи можливий такий трикутник.

Спершу перевіримо трикутник на існування. Для цього використаємо нерівність трикутника:

Найменша сторона: 15 см.

Середня сторона: 26 см.

Найбільша сторона: 37 см.

Щоб трикутник існував, сума будь-яких двох сторін має бути більше за третю сторону. У цьому випадку, сума 15 см і 26 см (найменшої і середньої сторін) дорівнює 41 см, що більше за 37 см (найбільшу сторону). Тому цей трикутник існує.

Тепер знаходження площі:

Використовуємо формулу Герона для знаходження площі трикутника, з відомими сторонами a, b і c:

Площа (S) = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]

Де s - половина периметру трикутника, який можна знайти як (a + b + c) / 2.

s = (15 см + 26 см + 37 см) / 2 = 78 см / 2 = 39 см.

Тепер вставимо значення s, a, b і c у формулу Герона:

S = √[39(39 - 15)(39 - 26)(39 - 37)] см²

S = √[39 * 24 * 13 * 2] см²

S = √(36,036) см²

S ≈ 6 см² (приблизно).

Тепер, щоб знайти радіуси вписаного і описаного кола, використаємо наступні формули:

Радіус вписаного кола (r) = S / p,

Радіус описаного кола (R) = abc / 4S.

де p - половина периметру трикутника, S - площа трикутника, a, b і c - його сторони.

Радіус вписаного кола (r) = 6 см² / 39 см ≈ 0.154 см.

Радіус описаного кола (R) = (15 см * 26 см * 37 см) / (4 * 6 см²) ≈ 128,75 см.

Отже, радіус вписаного кола дорівнює приблизно 0,154 см, а радіус описаного кола дорівнює приблизно 128,75 см.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

ABC - треугольник со сторонами

a=15 см

b= 26 см

c= 37 см

********************

Найти S(ABC) =? R=? & r=?

Решение

S(ABC) = √(p(p-a)(p-b)(p-c));

p=(a+b+c)/2 = (15+26+37)/2 =78/2 = 39;

S(ABC)=√(39(39-15)(39-26)(39-37)) = √(39*24*13*2) = √24336 = 156 см².

***********

R=abc/4S = 15*26*37/4*156 = 14430/624 = 23,125 см.

*************

r=2S/(a+b+c) = 2*156/(15+26+37) = 312/78 = 4 см.

Answer 3

Для знаходження площі трикутника та радіусів вписаного та описаного кола, ми можемо використовувати формули герона для площі та формули для радіусів вписаного та описаного кола в трикутнику.

Спершу знайдемо площу трикутника за формулою герона:

Полупериметр (s) дорівнює (15 см + 26 см + 37 см) / 2 = 39 см.

Площа (A) трикутника знаходиться за формулою Герона:

A = √[s(s - a)(s - b)(s - c)],

де a, b і c - довжини сторін трикутника. В нашому випадку a = 15 см, b = 26 см, c = 37 см і s = 39 см.

A = √[39(39 - 15)(39 - 26)(39 - 37)] A = √[39 * 24 * 13 * 2] A = √(36216) A ≈ 190.28 см²

Отже, площа цього трикутника приблизно дорівнює 190.28 см².

Тепер давайте знайдемо радіус вписаного кола. Можна використовувати наступну формулу:

радіус вписаного кола (r) = A / s,

де A - площа трикутника, а s - полупериметр.

r = 190.28 см² / 39 см ≈ 4.88 см.

Отже, радіус вписаного кола приблизно дорівнює 4.88 см.

Тепер знайдемо радіус описаного кола. Можна використовувати таку формулу:

радіус описаного кола (R) = (abc) / (4A),

де a, b і c - довжини сторін трикутника, а A - площа трикутника.

R = (15 см * 26 см * 37 см) / (4 * 190.28 см²) R = (14010 см³) / (761.12 см²) R ≈ 18.41 см.

Отже, радіус описаного кола приблизно дорівнює 18.41 см.