Question

Висота конуса дорівнює 9 см, а його об'єм -6л см³. Чому дорівнює радіус основи конуса?

Answer 1

Об'єм конуса можна знайти за формулою:

V = (1/3)πr^2h,

де: V - об'єм конуса, π - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус основи конуса, h - висота конуса.

Вам відомі об'єм конуса (V = 6 л см³) і висота (h = 9 см). Потрібно знайти радіус основи конуса (r).

Спочатку перетворимо об'єм з літрів у см³, оскільки 1 літер дорівнює 1000 кубічних сантиметрів:

6 л * 1000 см³/л = 6000 см³.

Тепер підставимо відомі значення в формулу об'єму конуса та розв'яжемо її для r:

6000 см³ = (1/3)πr^2 * 9 см.

Ми хочемо знайти r, тому розв'яжемо це рівняння для r:

r^2 = (3 * 6000 см³) / (π * 9 см).

r^2 ≈ 636.62 см².

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти r:

r ≈ √636.62 см ≈ 25.24 см.

Отже, радіус основи конуса дорівнює приблизно 25.24 см.