Question

3.Осьовим перерізом циліндра є квадрат. Площа основи циліндра дорівнює 64π см² . Знайдіть висоту циліндра. А 12 см Б 16 см В 6π см Г 9 см Д 6 см 4.Висота конуса дорівнює 6 см, а його твірна – 10 см. Знайдіть радіус основи конуса. А 6 см Б 8 см В 10 см Г 12 см Д 14 см 5. Твірна конуса дорівнює 13 см, а площа його основи - 25π см². Чому дорівнюс висота конуса? А 10 см Б 13 см В 12 см Г 15 CM Д 14 см

Answer 1

Ответ:

№ 3 - Ответ: Б 16 см

№ 4 - Ответ: Б 8 см

№ 5 - Ответ: В 12 см

Объяснение:

Задание № 3.

3. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Площадь основания цилиндра равна 64π см2 . Найдите высоту цилиндра.

А 12 см

Б 16 см

В 6π см

Г 9 см

Д 6 см

Решение.

Так как площадь основания цилиндра равна πR²= 64π, то R² = 64, R=√64=8 см.

Диаметр цилиндра = 2R = 8·2 = 16 cм.

Т.к. сечение является квадратом, то высота равна диаметру основания = 16 см.

Ответ: Б 16 см.  

Задание № 4.

4.Высота конуса равна 6 см, а его образующая – 10 см. Найдите радиус основания конуса.

А 6 см

Б 8 см

В 10 см

Г 12 см

Д 14 см

Решение.

R = √(10² - 6²) = √(100-36) = √ 64= 8 см.

Ответ: Б 8 см.

Задание № 5.

5. Образующая конуса равна 13 см, а площадь его основания - 25π см2. Чему равна высота конуса?

А 10 см

Б 13 см

В 12 см

Г 15 CM

Д 14 см

Решение.

Так как площадь основания равна πR² = 25π, то R = √25 = 5.

Следовательно, высота конуса равна:

√ (13² -5²) = √(169-25) = √144 = 12 см

Ответ: В 12 см.

Answer 2

3. Площа основи циліндра дорівнює 64π см², і ця площа обчислюється як A = πr², де "r" - радіус основи. Отже, ми можемо знайти радіус основи:

64π = πr²

Ділимо обидві сторони на π:

r² = 64

Заберемо квадратний корінь з обох сторін:

r = √64 = 8 см

Отже, радіус основи циліндра дорівнює 8 см.

4. Висота конуса дорівнює 6 см, а його твірна (середня лінія) дорівнює 10 см. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження радіуса основи конуса. Половина твірної є стороною прямокутного трикутника, і висота є іншою стороною.

Застосовуючи теорему Піфагора:

(половина твірної)² + (висота)² = (радіус)²

(5 см)² + (6 см)² = (радіус)²

25 + 36 = (радіус)²

61 = (радіус)²

Заберемо квадратний корінь з обох сторін:

радіус = √61 ≈ 7.81 см

Отже, радіус основи конуса приблизно дорівнює 7.81 см.

5. Твірна конуса дорівнює 13 см, і площа його основи дорівнює 25π см². Щоб знайти висоту конуса, використовуємо теорему Піфагора аналогічно до попередньої задачі.

Застосовуючи теорему Піфагора:

(половина твірної)² + (висота)² = (радіус)²

(6.5 см)² + (висота)² = (радіус)²

42.25 + (висота)² = (радіус)²

Оскільки площа основи дорівнює 25π см², ми можемо записати:

πr² = 25π

Розділимо обидві сторони на π:

r² = 25

r = 5 см

Тепер ми можемо підставити значення радіуса в наше рівняння:

42.25 + (висота)² = 5²

42.25 + (висота)² = 25

(висота)² = 25 - 42.25

(висота)² = -17.25

Отже, дискримінант від'ємний, що означає, що розв'язок відсутній в дійсних числах. Тому висоту конуса неможливо знайти в дійсних числах в даному контексті.