Question

Розв'яжіть прямокутний трикутник АВС(кут С=90°) за відомими ементами ВС= 7см , кут А=37​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

BC= 7 см

∠C=90°

********

b=?  c=? ∠В=?

Решение

Находим третий угол   ∠В=90°-37° = 53°.

По т. синусов

a/sinA=b/sinB=c/sinC.

a/sinA=b/sinB = 7/sin37 = b/sin53;

b=7*sin53/sin37;

b=9,29 см.

По т. Пифагора

с²=a²+b² = 7²+9.29² = 49+86.3 = 135,3.

c=√135,3 = 11.6 см.

Answer 2

Для розв'язання прямокутного трикутника АВС, де кут С = 90° та відомі сторона ВС і кут А, можна використовувати тригонометричні функції синуса та косинуса. Ось як це можна зробити:

1. Користуючись відомими даними, ми маємо: ВС = 7 см (це гіпотенуза трикутника), кут А = 37°.

2. Ми можемо знайти довжину сторони АВ, використовуючи визначення синуса:

   sin(А) = протилежна сторона / гіпотенуза.

   sin(37°) = AB / 7 см.

3. Розв'яжемо для AB:

   AB = sin(37°) * 7 см.

4. Знайдемо значення sin(37°) (використовуючи таблицю значень синуса або калькулятор):

   sin(37°) ≈ 0.6018150232.

5. Підставимо значення sin(37°) у рівняння:

   AB ≈ 0.6018150232 * 7 см ≈ 4.2137051624 см.

Отже, довжина сторони AB приблизно дорівнює 4.21 см. Тепер у нас є всі сторони прямокутного трикутника АВС:

AB ≈ 4.21 см BC = 7 см AC = ?

Для знаходження довжини сторони AC ми можемо скористатися теоремою Піфагора:

AC² = AB² + BC², AC² = (4.21 см)² + (7 см)², AC² = 17.7841 см² + 49 см², AC² ≈ 66.7841 см².

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння, щоб знайти AC:

AC ≈ √(66.7841 см²) ≈ 8.17 см.

Отже, довжина сторони AC приблизно дорівнює 8.17 см.