Question

Задача 1. Сторони трикутника дорівнюють 16 см, 12 см, 20 см. Знайдіть площу трикутника. Задача 2. Обчисліть площу трапеції, висота якої дорівнює 6 см, більша основа 15 см, а менша у 2 рази менша від висоти.

Answer 1

Відповідь:

1)96см2;  2)51см2  

Пояснення:

1)Сторони трикутника дорівнюють : а= 12 см, в=16 см, с=20 см.

Знайдіть площу трикутника.

Рішення:

За формулою  Герона: S = √p(p - a)(p - b)(p - c),

р-напівперіметр, а,в,с-сторони трикутника

Р(періметр)=16+12+20=48см;тоді

p(напівперіметр)=12+16+20/2=24см

S=√24(24-12)(24-16)(24-20) =√24×12×8×4=√9216=96(см^2)

Відповідь:площадь трикутникадорівнює 96см2

2)Обчисліть площу трапеції, висота h= 6 см,більша основа(а)= 15 см, а менша(в) у 2 рази менша від висоти. =h/2=3см

Рішення:S =1/2(а+в)*h  

де S - площа трапеції,a, b - довжини основ трапеції,

;S =1/2(15+3)*6=51см2

Відповідь: площа трапеції 51см2

Answer 2

Задача 1. Для знаходження площі трикутника використовуємо формулу Герона, оскільки нам відомі всі сторони трикутника:

Площа (S) трикутника дорівнює:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

де p - половина периметру трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника.

Спершу знайдемо половину периметру:

p = (16 + 12 + 20) / 2 = 48 / 2 = 24 см

Тепер вставимо значення p, a, b, c у формулу площі:

S = √(24 * (24 - 16) * (24 - 12) * (24 - 20))

S = √(24 * 8 * 12 * 4)

S = √(9216)

S = 96 см²

Отже, площа трикутника дорівнює 96 квадратним сантиметрам.

Задача 2. Для знаходження площі трапеції, використовуємо формулу:

S = (a + b) * h / 2,

де S - площа трапеції, a і b - довжина більшої і меншої основи відповідно, h - висота трапеції.

В даній задачі:

• більша основа (a) = 15 см,
• менша основа (b) = 6 см,
• висота (h) = 6 см.

Підставимо ці значення у формулу:

S = (15 + 6) * 6 / 2 S = (21) * 6 / 2 S = 126 / 2 S = 63 см²

Отже, площа трапеції дорівнює 63 квадратним сантиметрам.