Question

Кут при основі рівнобедреного трикутника в 2 рази більший від кута при вершині. Знайдіть кути трикутника. A) 36°, 72°, 72°; B) 50°, 65°, 65°; B) 80°, 50°, 50°; I) 90°, 30°;60°. СРОЧНО ДАМ 20 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Давайте позначимо кути в даному рівнобедреному трикутнику наступним чином:

Кут при основі - x градусів.

Кут при вершині - y градусів.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то два кути при основі і вершині мають однакову міру. З опису завдання ми знаємо, що кут при основі в 2 рази більший від кута при вершині, тобто:

x = 2y.

Окрім того, сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів. У рівнобедреному трикутнику маємо два однакових кути при основі (x) і один кут при вершині (y), тому:

2x + y = 180.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

x = 2y

2x + y = 180

Можемо використовувати ці два рівняння, щоб знайти значення x і y. Почнемо з рівняння x = 2y:

Підставимо це значення у друге рівняння:

2(2y) + y = 180

Розкриємо дужки та скоротимо:

4y + y = 180

5y = 180

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення y:

y = 36

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти значення x:

x = 2y

x = 2 * 36

x = 72

Отже, кути трикутника мають наступні значення:

x = 72 градуси (кут при основі)

y = 36 градусів (кут при вершині)

Таким чином, правильна відповідь - A) 36°, 72°, 72°.

Answer 2

Для знаходження кутів рівнобедреного трикутника, де кут при основі в 2 рази більший від кута при вершині, можна використовувати наступні правила:

1. Нехай x - це міра кута при вершині.
2. Кут при основі трикутника буде 2x, так як він в 2 рази більший від кута при вершині.

За правилом, сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже, ми можемо записати рівняння:

x + 2x + 2x = 180°

Згрупуємо подібні доданки:

5x = 180°

Тепер розділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

5x / 5 = 180° / 5 x = 36°

Отже, кут при вершині дорівнює 36 градусів. Кути при основі трикутника дорівнюють 2x, тобто 2 * 36° = 72°.

Отже, правильна відповідь - A) 36°, 72°, 72°.