Question

СРОЧНО!!! Высоты АТ и ВD в треугольнике АВС пересекаются в точке О.Известно ,что ОТ=4см., ОD=6см. угол ОАD=30 градусов. Вычислите площадь треугольника ОАС. рисунок есть,помогите пожалуйста с подробным решением

Answer 1

Надеюсь тут понятно расписано, а рисунок - у вас есть =)

Answer 2

Для вычисления площади треугольника OAC мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = 1/2 * сторона AB * высота, проведенная к этой стороне.

Мы знаем, что точка O является пересечением высот AT и BD. Таким образом, OT - это высота к стороне AB, и OD - это высота к стороне AC.

Дано: OT = 4 см OD = 6 см Угол OAD = 30 градусов

Давайте вычислим высоту OA, используя тригонометрические соотношения в треугольнике OAD.

Так как у нас есть угол и прилежащая сторона, мы можем использовать тангенс угла:

tan(30 градусов) = OA / AD

OA = AD * tan(30 градусов) OA = 6 см * tan(30 градусов) OA = 6 см * 1/√3 OA = 2√3 см

Теперь мы знаем длину стороны OA. Мы также знаем длину OT. Теперь можем вычислить площадь треугольника OAC:

Площадь OAC = 1/2 * OA * OT Площадь OAC = 1/2 * 2√3 см * 4 см Площадь OAC = 4√3 см²

Таким образом, площадь треугольника OAC равна 4√3 квадратных сантиметра.