Question

Одна из сторон треугольника равна 16 см,а высота ,проведенная к ней 9 см.чему равна высота, провеленная к стороне треугольника ,рааной 24 см

Answer 1

S тр. = 1/2a*h

S=1/2*9*16=72 см^2

S тр. = 1/2*b*h ⇒ h=2S/b

h=2*72/24=6 см

 

высота к стороне в 24 см равна 6 см

 

Answer 2

Площадь треугольника равна

$S=\frac{ah_a}{2}=\frac{16*9}{2}=72$ кв.см

Высота, проведенна к стороне треугольника, равной 24 см, равна

$h_b=\frac{2S}{b}=\frac{2*72}{24}=6$ см

ответ: 6 см

Answer 3

Давайте воспользуемся свойствами подобных треугольников. Если у двух треугольников соотношение длин сторон равно, то соотношение длин высот, проведенных к этим сторонам, также равно.

Пусть $h_1$ - высота, проведенная к стороне длиной 16 см, $h_2$ - высота, проведенная к стороне длиной 24 см.

Тогда:

\frac{{h_1}}{{h_2}} = \frac{{\text{{сторона}_1}}}{{\text{{сторона}_2}}} = \frac{{16}}{{24}} = \frac{{2}}{{3}}.

Теперь, зная это отношение, мы можем найти $h_2$:

$h_2 = \frac{{2}}{{3}} \times 9 = 6$ см.

Таким образом, высота, проведенная к стороне треугольника длиной 24 см, равна 6 см.