Question

В треугольнике ABC AB=11 см , BC=7 см , BD - высота. какой из отрезков больше - AD или DC? 

Answer 1

1) рассмотрим тереугольник АВД и ВСД:

треугольники подобны, тк. ВД - общ, а угол АДВ = углу СДВ

2) из 1-го следует, что АВ/BC=AD/DC

следовательно

АD/DC = 11/7

7AD=11DC

AD= (11/7) * DC

значит АД больше ДС

Answer 2

Для определения, какой из отрезков AD или DC больше, давайте воспользуемся информацией о треугольнике ABC.

Мы знаем, что BC = 7 см, и BD - это высота, проведенная из вершины B. Высота перпендикулярна основанию, поэтому мы можем использовать подобие треугольников ABC и BCD.

Сначала определим площадь треугольника ABC: Площадь ABC = (1/2) * AB * BD = (1/2) * 11 см * BD.

Теперь определим площадь треугольника BCD: Площадь BCD = (1/2) * BC * BD = (1/2) * 7 см * BD.

Поскольку оба треугольника имеют общую высоту BD, мы можем сравнить их площади, чтобы определить, какой из отрезков AD или DC больше.

(1/2) * 11 см * BD > (1/2) * 7 см * BD

Теперь мы можем упростить это неравенство, разделив обе стороны на (1/2) и BD (при условии, что BD положительная величина, что обычно предполагается в задачах):

11 см > 7 см

Таким образом, мы видим, что AD (отрезок AD) больше, чем DC (отрезок DC).