Question

В треугольнике АВС .<C=60, <B=90.Высота BB1 равна 2 см. Найдите AB    

Answer 1

Находим угол А:

<A=90-<C=90-60=30;

Теперь пользуемся синусом <А из треугольника ABB1, sin30= 1/2:

AB=2*BB1=2*2=4;

Ответ:4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться знанием о свойствах прямоугольных треугольников и тригонометрических функциях.

Известно, что в треугольнике ABC угол B равен 90 градусам, а угол C равен 60 градусам. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором:

Угол B = 90° Угол C = 60° Теперь мы знаем, что в прямоугольных треугольниках тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. В данном случае, противолежащей стороной к углу B будет сторона AB, а прилежащей стороной будет сторона BC.

Таким образом, мы можем написать:

тг(B) = AB / BC

где тг(B) - тангенс угла B.

Известно, что тангенс 90 градусов равен бесконечности (так как при B = 90 градусов BC становится нулем), а тангенс 60 градусов равен √3.

Из этого можно выразить AB:

AB = BC * тг(B)

AB = BC * √3

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Мы знаем, что BB1 (высота) равна 2 см, и она является прилежащей стороной к углу B. Так как угол B равен 90 градусов, то треугольник BB1C также будет прямоугольным.

Из этого следует:

тг(B) = BB1 / BC

где BB1 = 2 см.

Теперь мы можем выразить BC:

BC = BB1 / тг(B)

BC = 2 см / √3

Теперь у нас есть значение BC, и мы можем найти AB:

AB = BC * √3 AB = (2 см / √3) * √3

√3 и √3 сокращаются, и мы получаем:

AB = 2 см

Таким образом, длина стороны AB равна 2 см.