Question

1  1 из внешних углов треугольника = 120 градусам ,а разность внутренних углов , не смежных с ним ,=30 градусам  определите большой внутренний угол треугольника  2 отношение углов , при пересечении 2 прямых =5:4  найдите меньший из этих углов

Answer 1

1)Внутренний угол равен 180-120=60

Другие углы обозначим х и у.

х-у=30

х+у=120

х=30+у

2у+30=120

2у=90

у=45

х=75-больший внутренний угол

2)Два угла состоят из 9х частей (5+4=9)

9х=180

х=20

4х=80-меньший угол

5х=100

Answer 2

угол=180-120=60

х-у=3

х+у=120х=30+у

2у+30=120

2у=90

у=45

х=75-внутрений угол

 

второй угол состоит из  9хчасть(5+4=9)

9х=180

х=20

4х=80-меньший угол

5х=100

Answer 3

Давайте рассмотрим по очереди каждую из задач:

1. Из условия следует, что один из внутренних углов треугольника равен $180 - 120 = 60$ градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов). Пусть оставшиеся два угла будут $x$ и $y$.

Также из условия известно, что $x + y = 180 - 30 = 150$ градусов.

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 150 \\ x + y = 60 \end{cases}$$

Из этой системы следует, что $x = 75$ градусов и $y = 75$ градусов.

2. Пусть $a$ и $b$ - углы при пересечении двух прямых. Тогда по условию:

$$\frac{a}{b} = \frac{5}{4}$$

Из этого следует, что $a = \frac{5}{4}b$.

Так как сумма углов при пересечении двух прямых равна 180 градусов, у нас есть уравнение:

$a + b = 180$.

Заменим $a$ в этом уравнении:

$\frac{5}{4}b + b = 180$.

Упростим:

$\frac{9}{4}b = 180$.

Теперь найдем $b$:

$b = \frac{4}{9} \cdot 180 = 80$ градусов.

Затем найдем $a$:

$a = \frac{5}{4} \cdot 80 = 100$ градусов.

Итак, меньший угол при пересечении двух прямых равен 80 градусов.