Question

Как найти катет в прямоугольном треугольнике зная острый угол и гипотенузу?

Answer 1

Либо через sin, либо через cos, т.е. через соотношения в прямоугольном треугольнике

Answer 2

Чтобы найти катет в прямоугольном треугольнике, зная острый угол и гипотенузу, нужно воспользоваться тригонометрической функцией синуса.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой $c$ и острым углом $\alpha$, а противолежащий этому углу катет обозначим как $a$. Тогда справедливо следующее соотношение:

$\sin(\alpha) = \frac{a}{c}$

Из этого соотношения можно выразить $a$:

$a = c \cdot \sin(\alpha)$

Таким образом, чтобы найти катет, достаточно умножить гипотенузу на синус острого угла.