Question

Два угла треугольника ровны 30 и 45 градусов. Нужно найти сторону, противоположную углу 30 градусов, если сторона, противоположная углу 45 градусов ровна 3 корень из 2

Answer 1

Теорема синусов

$\frac{a}{sin30^0}=\frac{3\sqrt2}{sin45^0}\\\\\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{3\sqrt2}{\frac{\sqrt2}{2}}\\\\2a\cdot \frac{\sqrt2}{2}=3\sqrt2\\\\2a=6\\\\a=3$

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрическими функциями и теоремой синусов.

Пусть сторона, противоположная углу 30 градусов, равна "x". Тогда у нас есть следующая информация:

1. Угол A = 30 градусов
2. Угол B = 45 градусов
3. Сторона, противоположная углу B, равна 3√2 (как указано в задаче)

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

sin(A) / a = sin(B) / b,

где A и B - углы, a и b - стороны, противоположие им соответственно, и sin - синус угла.

Вставляя наши значения:

sin(30°) / x = sin(45°) / (3√2).

Синус 30 градусов и синус 45 градусов известны:

sin(30°) = 1/2 и sin(45°) = √2 / 2.

Подставим их:

(1/2) / x = (√2 / 2) / (3√2).

Упростим уравнение:

(1/2) / x = (1/2) / (3√2).

Теперь выразим "x" и решим уравнение:

x = (1/2) / [(1/2) * 3√2].

x = 1 / (3√2).

Чтобы избавиться от знаменателя вида √2, умножим и поделим "x" на √2:

x = (1 / (3√2)) * (√2 / √2).

x = (√2 / (3 * 2)) * (√2 / √2).

x = (2 / 6) * (√2 / √2).

x = (1/3) * 1.

x = 1/3.

Итак, сторона, противоположная углу 30 градусов, равна 1/3.