Question

Допоможіть вирішити декілька завдань з геометріі: 1. Чому дорівнює радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, якщо його менша діагональ дорівнює 12 см? 2. Вписаний в коло кут, який дорівнює 40(градусив), спирається на дугу завдовжки 8 см. Яка довжина даного кола? Дякую за увагуЯ буду дуже радий, якщо ви скажете як розв'язати хоча б декілька завдань

Answer 1

2. 40 градусів - 8 см.
    360 градусів - х см.
х= 72 см. - довжина всього кола.

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці два геометричні завдання.

Завдання 1:

Менша діагональ правильного шестикутника є стороною його вписаного в нього рівностороннього трикутника. Для рівностороннього трикутника відомо, що радіус кола, вписаного в нього, є відношенням між стороною трикутника і висотою від одного з його вершин до середини протилежної сторони. Це відношення дорівнює:

Радіус (r) / Сторона трикутника (a) = √3 / 6.

Для правильного шестикутника менша діагональ співпадає зі стороною трикутника, тому:

r / 12 см = √3 / 6.

Тепер розв'яжемо це рівняння для радіуса (r):

r = (12 см * √3) / 6 = 2√3 см.

Отже, радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, дорівнює 2√3 см.

Завдання 2:

Для обчислення довжини дуги кола (L), співвідношення між кутом в градусах (θ) і довжиною дуги (L) в радіанах подано наступним чином:

L = (θ / 360) * 2πr,

де r - радіус кола.

У нашому випадку:

θ = 40 градусів, r = 8 см.

Підставимо ці значення в формулу і розв'яжемо для L:

L = (40 / 360) * 2π * 8 см = (1/9) * 16π см ≈ 5.59 см.

Отже, довжина даного кола приблизно дорівнює 5.59 см.