Question

СРОЧНО!!!ДАЮ 80 БАЛЛОВ 1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його кут дорівнює 160° 2. Сторона правильного трикутника, який вписано у коло, дорівнює 5√3 см. Знайдіть сторону правильного шестикутника, описаного навколо цього кола. 3. Вписаний в коло кут, який дорівнює 60°, спирається на дугу завдовжки 12 см. Яка довжина даного кола?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

    1 . k вн = 160° ;       k вн = [ 180°( n - 2 )]/n ;

   [ 180°( n - 2 )]/n = 160° ;

   180°( n - 2 ) = 160°n ;

   180°n - 360° = 160°n ;

     20°n = 360° ;      

        n = 360°/20° ;

        n = 18 сторін .

    2 .  а₃ = 5√3 см ;   R оп = ( a * b * c )/( 4S Δ ) ;

     S Δ = ( a₃² √3 )/4 = [ ( 5√3 )²√3 ]/4 ;

    R оп =  ( 5√3 )³/{ 4* [ ( 5√3 )²√3 ]/4 } = 5√3/√3 = 5 ( см ) .

Радіус описаного навколо даного тр - ника кола   R оп  дорівнює

стороні правильного 6 - кутника , описаного навколо кола . Отже ,

а₆ = R оп = 5 см ;     а₆ =  5 см .  

      3 . ∪АС = 2 * ∠АВС = 2 * 60° = 120° .  Дуга завдовжки 12 см

відповідає центральному куту  120° , а 360° відповідає ціле коло L :

  L =  ( 360° * 12 )/ 120° = 3 * 12 = 36 ( см ) ;    L = 36 см .

Answer 2

1. Щоб знайти кількість сторін правильного многокутника, потрібно використовувати формулу:

n = 360° / кут

де n - кількість сторін, а кут - заданий кут.

У цьому випадку, кут дорівнює 160°, отже:

n = 360° / 160° = 9/2

Отже, кількість сторін правильного многокутника дорівнює 9/2.

2. Щоб знайти сторону правильного шестикутника, описаного навколо кола, яке вписане в правильний трикутник, використовуємо відомість, що радіус описаного кола шестикутника дорівнює стороні вписаного трикутника.

У цьому випадку, сторона вписаного трикутника дорівнює 5√3 см. Тому, радіус описаного кола шестикутника також дорівнює 5√3 см.

Для правильного шестикутника відомо, що радіус описаного кола дорівнює стороні шестикутника. Отже, сторона правильного шестикутника, описаного навколо цього кола, також дорівнює 5√3 см.

3. Для знаходження довжини кола, використовується формула:

довжина кола = 2πR

де R - радіус кола.

У цьому випадку, заданий кут дорівнює 60°, що становить 1/6 повного кута кола. Отже, повний кут кола дорівнює 360°, а радіус R можна знайти, використовуючи пропорцію:

1/6 кута кола = 12 см / довжина кола

1/6 * 360° = 12 см / довжина кола

60° = 12 см / довжина кола

довжина кола = 12 см / (60° / 360°) = 12 см / (1/6) = 72 см.

Таким чином, довжина даного кола дорівнює 72 см.