Question

вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC,если AD=24см,BC=16см,угол A равен 45*,угол D равен 90*

Answer 1

S =(AD+BC):2*BH,Площадь трапеции равна половине суммы основания на высоту Оба основания нам известно.Нужно найти высоту ВН-это перпендикуляр из вершины В на основание АД  Рассмотрим треугольник  прямоугольный АВН, где угол АВН=углуНАВ=45гр.Если углы при основании тр-ка равны , то тр-к равнобедренный,значит ВН=АН. Найдем АН=24-16=8см. Значит ВН =8 Площадь = (16+24):2*8=160см квадратных

Answer 2

Для вычисления площади трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае: AD = 24 см (одно основание) BC = 16 см (другое основание)

Нам также нужно найти высоту трапеции. Мы знаем, что угол D равен 90 градусов, и угол A равен 45 градусов. Так как трапеция ABCD - прямоугольная, то высоту можно найти, используя теорему Пифагора:

Высота^2 + (BC / 2)^2 = AD^2 Высота^2 + (16 см / 2)^2 = 24 см^2 Высота^2 + 8 см^2 = 576 см^2 Высота^2 = 576 см^2 - 8 см^2 Высота^2 = 568 см^2

Теперь найдем высоту:

Высота = √(568 см^2) Высота ≈ 23.81 см

Теперь, когда у нас есть длины оснований и высота, мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = (AD + BC) / 2 * высота Площадь трапеции = (24 см + 16 см) / 2 * 23.81 см Площадь трапеции = (40 см) / 2 * 23.81 см Площадь трапеции = 20 см * 23.81 см Площадь трапеции ≈ 476.2 см²

Итак, площадь трапеции ABCD составляет примерно 476.2 квадратных сантиметра.