Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD, а в треугольнике ABD - биссектриса DE. Найдите угол CDE.

Answer 1

.........................................

Answer 2

Чтобы найти угол CDE в треугольнике ABD, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.

1. Равнобедренный треугольник ABC означает, что угол BAC равен углу BCA, то есть угол BAC = угол BCA.

2. Медиана BD в треугольнике ABC делит основание AC пополам, поэтому отрезки AD и DC равны.

3. Поскольку AD = DC, то в треугольнике ABD угол ADC также равен углу ACD.

4. Биссектриса DE в треугольнике ABD делит угол ADC пополам, то есть угол ADE равен углу EDC.

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы найти угол CDE в треугольнике ABD:

Угол CDE = (угол ADE + угол EDC)

Учитывая равенства из вышеуказанных свойств:

Угол CDE = (угол EDC + угол EDC)

Угол CDE = 2 * угол EDC

Таким образом, угол CDE в треугольнике ABD в два раза больше угла EDC.