Question

1) чему равна площадь параллелограмма , стороны которого равны 7 и 12 см, а тупой угол равен 150 градусов? 2) чему равна площадь треугольника, образованного прямой y=3x-6 и осями координат

Answer 1

S=42  по формуле s= absinальфа

Answer 2

1. Для вычисления площади параллелограмма с известными сторонами и углом между ними, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = a * b * sin(угол),

где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

В данном случае: a = 7 см, b = 12 см, угол = 150 градусов (тупой угол).

Сначала переведем угол из градусов в радианы, так как большинство функций тригонометрии в математике работают с радианами:

Угол в радианах = (угол в градусах * π) / 180 = (150 * π) / 180 = (5π / 6) радиан.

Теперь можно вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = 7 см * 12 см * sin(5π / 6) ≈ 7 см * 12 см * 0.866 ≈ 73.512 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна примерно 73.512 квадратным сантиметрам.

2. Для вычисления площади треугольника, образованного прямой y = 3x - 6 и осями координат, нужно найти точки пересечения этой прямой с осями координат, затем построить треугольник, образованный этими точками, и вычислить его площадь.

Прямая y = 3x - 6 пересекает ось x, когда y = 0: 0 = 3x - 6, 3x = 6, x = 2.

Прямая также пересекает ось y, когда x = 0: y = 3 * 0 - 6, y = -6.

Таким образом, у нас есть три точки: (0, -6), (2, 0) и (0, 0).

Теперь мы можем построить треугольник с этими вершинами. Этот треугольник является прямоугольным, так как одна из его сторон лежит на оси x, а другая на оси y. Его стороны равны 2 и 6.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота,

где основание - это одна из сторон треугольника, а высота - перпендикуляр проведенный к этой стороне.

В данном случае, основание = 2, а высота = 6.

Площадь = (1/2) * 2 * 6 = 6 квадратных единиц (площадных единиц).

Ответ: Площадь треугольника равна 6 квадратным единицам.