Question

В угол С величиной 83градусп вписаная окружность которая касается сторон угла в точках А и В.найдите угол АОВ. Ответ в градусах

Answer 1

Соединив А и В с центром окружности, получим четырехугольник САОВ, в котором два противоположных угла равны 90° каждый. 
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Угол АОВ=360°-(∠С +∠А+∠В)=360°- 263°= 97°

Answer 2

Чтобы найти угол АОВ, сначала давайте определим его величину.

У вас есть угол С величиной 83 градуса. Окружность вписана в этот угол и касается его сторон в точках А и В. Рассмотрим треугольник AOC, где О - это центр окружности. Так как окружность касается стороны угла в точке A, то линия AO является радиусом окружности, и она перпендикулярна стороне угла в точке A.

Теперь мы видим, что у нас есть прямоугольный треугольник AOC, где угол AOC - это прямой угол, то есть 90 градусов. Также известно, что угол C равен 83 градусам. Теперь мы можем найти угол OAC, используя следующее соотношение:

Угол OAC = 90 градусов (прямой угол) - угол C = 90° - 83° = 7°

Теперь у нас есть угол OAC, но угол AOV - это удвоенный угол OAC, так как AO и BO - это радиусы окружности, и они образуют угол AOB в два раза больший, чем угол OAC.

Угол AOV = 2 * угол OAC = 2 * 7° = 14°

Итак, угол АОВ равен 14 градусам.