Question

В треугольнике abc угол с равен 90 градусов АC = 15 ,cosB= √7/4Найти AB

Answer 1

$sinB= \sqrt{1-cos^2}=3/4$
$sinB=AC/AB, AB=AC/sinB=15*4/3=20$

Answer 2

ΔABC,<C=90,AC=15,cosB=√7/4
sinB=√(1-cos²B)=√(1-7/16)=√9/16=3/4
AB=AC/sinB=15:3/4=15*4/3=20

Answer 3

Для нахождения стороны AB в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол в вершине C (угол C равен 90 градусов).

Теорема Пифагора гласит:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Где:

• AB - сторона, которую мы хотим найти.
• AC - известная сторона, равная 15.
• BC - сторона, противолежащая углу B.

Также у нас есть информация, что cos(B) = √7/4. Мы можем использовать это для нахождения BC.

cos(B) = BC / AC

√7/4 = BC / 15

Теперь найдем BC:

BC = (√7/4) * 15 BC = (15√7) / 4

Теперь мы можем использовать Теорему Пифагора, чтобы найти AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 15^2 + ((15√7) / 4)^2

AB^2 = 225 + (225 * 7/16)

AB^2 = 225 + 78.75

AB^2 = 303.75

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти AB:

AB = √303.75

AB ≈ 17.45

Таким образом, длина стороны AB равна приближенно 17.45 единицам длины.