Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4см, боковое ребро 5 см. Найти боковую поверхность.

Answer 1

Площадь равнобедренного (так как пирамида правильная) треугольника Высчитываем по первой, либо по последней формуле через корень квадратный, так как по основной формуле нужна высота, а высоту мы не знаем. 

Answer 2

Для нахождения боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, вам нужно вычислить площадь её боковых треугольных граней и затем сложить их.

Дано:

• Сторона основания (a) = 4 см
• Боковое ребро (b) = 5 см

Для правильной треугольной пирамиды все боковые треугольные грани являются равнобедренными треугольниками. Это означает, что два из трех углов равны между собой, и длина боковой стороны треугольника (не равной стороне основания) также равна.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты (h) этого треугольника:

h² = b² - (a/2)² h² = 5² - (4/2)² h² = 25 - 4 h² = 21 h = √21 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь одной боковой грани треугольной пирамиды:

Площадь боковой грани = (1/2) * a * b Площадь боковой грани = (1/2) * 4 см * 5 см Площадь боковой грани = 10 см²

Так как у нас есть 3 боковые грани в треугольной пирамиде, мы можем сложить их:

Площадь боковой поверхности = 3 * Площадь боковой грани Площадь боковой поверхности = 3 * 10 см² Площадь боковой поверхности = 30 см²

Ответ: Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 30 квадратным сантиметрам.