Question

Дан правильный треугольник со стороной 12 см. Найти: а)высоту; б)площадь; в)радиус вписанной окружности; г)радиус описанной окружности.

Answer 1

1) 36 
2) высота = 6V3 (т. Пифагора) , Площадь = 18V3 
3) R = 4V3, Площадь = 48 pi 
4) r = 2V3 Длина окружности 4V3 pi 

Answer 2

Для данного правильного треугольника со стороной 12 см можно рассчитать следующие параметры:

а) Высота (h):

В правильном треугольнике с высотой, проведенной к одной из сторон, образуется прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны (6 см), а гипотенуза - высоте треугольника (h). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту:

h^2 = (12 см)^2 - (6 см)^2 h^2 = 144 см^2 - 36 см^2 h^2 = 108 см^2

h = √108 см ≈ 10.39 см

б) Площадь (S):

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить, используя формулу:

S = (a^2 * √3) / 4

где "a" - длина стороны треугольника. В данном случае:

S = (12 см^2 * √3) / 4 ≈ 31.18 см^2

в) Радиус вписанной окружности (r):

Для правильного треугольника с известной стороной "a", радиус вписанной окружности можно найти с помощью следующей формулы:

r = (a * √3) / 6

r = (12 см * √3) / 6 ≈ 3.46 см

г) Радиус описанной окружности (R):

Радиус описанной окружности для правильного треугольника с известной стороной "a" можно найти с помощью следующей формулы:

R = (a / √3)

R = 12 см / √3 ≈ 6.93 см

Итак, для данного правильного треугольника со стороной 12 см:

а) Высота составляет примерно 10.39 см. б) Площадь составляет примерно 31.18 квадратных сантиметров. в) Радиус вписанной окружности составляет примерно 3.46 сантиметра. г) Радиус описанной окружности составляет примерно 6.93 сантиметра.