Question

В треугольнике АВС стороны ВС=35 см, < В=400, < С=1200. Найдите угол А и стороны АВ, АС.

Answer 1

<A=180-<B-<C=180-40-120=20
AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB
AB=BC*sinC/sinA=35*0,866/0,342≈88,6
AC=BC*sinB/sinA=35*0,6428/0,342≈66,8

Answer 2

Для нахождения угла А и сторон АВ и АС в треугольнике ABC, мы можем использовать законы синусов и косинусов. Давайте начнем с нахождения угла А.

1. Найдем угол А, используя закон косинусов:

   В треугольнике ABC, закон косинусов гласит:

   cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

   где A - угол между сторонами b и c, a - сторона противоположная углу A.

   В данном случае: b = BC = 35 см, c = AC (сторона, противоположная углу C), a = AB (сторона, противоположая углу B).

   Угол C = 120 градусов = 1200 в радианах.

   Теперь мы можем выразить сторону AC с использованием синуса:

   sin(C) = (a / c), sin(1200) = (AB / AC).

   Решим это уравнение относительно AC:

   AC = AB / sin(1200).

2. Теперь мы можем найти стороны AB и AC, используя закон синусов:

   В треугольнике ABC, закон синусов гласит:

   (a / sin(A)) = (b / sin(B)) = (c / sin(C)).

   Мы уже нашли sin(C) и угол C, так что теперь можем найти sin(A):

   sin(A) = (a / c) * sin(C) = (AB / AC) * sin(1200).

   Зная sin(A), мы можем найти угол A:

   A = arcsin((AB / AC) * sin(1200)).

3. Теперь, имея угол A и сторону AC, мы можем найти сторону AB, используя тот же закон синусов:

   (a / sin(A)) = (c / sin(C)),

   AB / sin(A) = AC / sin(C),

   AB = (AC * sin(A)) / sin(C).

Теперь мы можем вычислить угол A и стороны AB и AC с учетом заданных значений. Для более точных результатов необходимо использовать значения синусов и арксинусов в радианах, а не в градусах.