Question

В треугольнике ABC угол А=20° угол В=100°.На стороне АВ отмечена точка Атак,что угол АСD=40° найдите углы треугольника ВСD

Answer 1

Найдем угол С треугольника АВС: 180-(20+100)=60
Тогда <BCD треугольника BCD будет 60-40=20, <B тот же, 100, а 
<BDC= 180-(20+100)=60

Answer 2

Для нахождения углов треугольника VCD (где V - вершина, находящаяся напротив угла BCD), мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

2. Угол ACS равен 40 градусам, по условию.

3. Угол BAC равен 20 градусам, по условию.

Сначала найдем угол CAD:

Угол CAD = 180° - угол BAC - угол ACS = 180° - 20° - 40° = 120°.

Теперь мы знаем угол CAD, и мы можем найти угол BCD, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике CAD также равна 180 градусам:

Угол BCD = 180° - угол CAD - угол ACD = 180° - 120° - 40° = 20°.

Теперь у нас есть угол BCD, и мы можем найти оставшийся угол в треугольнике VCD:

Угол VCD = 180° - угол BCD - угол BVC = 180° - 20° - 100° = 60°.

Итак, углы треугольника VCD равны:

• Угол VCD = 60°.
• Угол CVD (угол напротив стороны CD) = 20°.
• Угол CDV (угол напротив стороны CV) = 100°.