Question

Площадь равностороннего треугольника равна S. Найдите:а) длину описанной окружности;б) длину дуги, стягиваемой стороной треугольника;в)площадь части описанного круга, лежащей вне треугольника.Надо срочно

Answer 1

1)S пр тр =a^2V3/4    тогда a^2=4S/V3      x=2VS/V3           R=aV3/3=2VS/3
2)длина окружности С=2пR=(4nVS)/3
центральный угол =360:3=120* длина дуги пRn/180*=n2VSx120:3x180=4nVS /9
3)S вне треугольника=S круга-S тр              Sкр =пR^2=4пS/9
4gS/9-S=S(4n-9)/9 это площадь части круга вне треугольника

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать некоторые свойства равностороннего треугольника. Давайте разберемся с каждой частью задачи:

а) Длина описанной окружности:

В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Если сторона треугольника равна "a", то каждый угол равностороннего треугольника составляет 60 градусов. Описанная окружность равностороннего треугольника проходит через вершины треугольника и будет касаться каждой стороны треугольника в её середине.

Для нахождения длины описанной окружности можно воспользоваться формулой:

$C = \pi \cdot D$

где $C$ - длина окружности, $\pi$ - число Пи (приближенно 3.14159), а $D$ - диаметр окружности. Диаметр окружности равен длине стороны треугольника $a$.

Таким образом, длина описанной окружности:

$C = \pi \cdot a$

б) Длина дуги, стягиваемой стороной треугольника:

Для нахождения длины дуги, стягиваемой стороной треугольника, мы можем воспользоваться тем фактом, что центр описанной окружности находится внутри треугольника и дуга будет составлять 1/3 длины окружности (поскольку внутри треугольника угол в центре окружности равен 120 градусам, что составляет 1/3 от 360 градусов, полной окружности).

Таким образом, длина дуги, стягиваемой стороной треугольника:

$L = \frac{1}{3} \cdot C$

где $C$ - длина описанной окружности, которую мы нашли в предыдущем пункте.

в) Площадь части описанного круга, лежащей вне треугольника:

Площадь этой части можно найти вычитанием площади равностороннего треугольника из площади целого круга с радиусом $R$, где $R$ - радиус описанной окружности.

Площадь круга:

$S_{\text{круга}} = \pi \cdot R^2$

Радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника:

$R = \frac{a}{2}$

Площадь равностороннего треугольника:

$S_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2$

Теперь мы можем найти площадь части описанного круга, лежащей вне треугольника:

$S_{\text{части вне треугольника}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{треугольника}}$

$S_{\text{части вне треугольника}} = \pi \cdot \left(\frac{a}{2}\right)^2 - \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2$

Теперь вы можете рассчитать каждую из указанных вами величин.