Question

определите существует ли треугольник с периметром 37 см в котором одна из сторон меньше двух других на 2 см и 11см .ответ обоснуйте

Answer 1

Если сторона х, то вторая (х+2), а третья (х+11). По условию Р=37см, т.е.:
 х + (х+2) + (х+11) = 37;  3х=24;  х=8(см);
вторя сторона: х+2=8+2=10 (см);
третья: х+11=8+11=19(см).
Т.е  по условию: а=8см, в=10см, с=19см. Такой треугольник существовать не может, т.к есть аксиома, что любая сторона треугольника меньше суммы двух других ( а у нас с>а+в), и больше их разности ( у нас же а<с-в).

Answer 2

Для определения, существует ли треугольник с заданными сторонами и периметром, мы можем использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае у нас есть три стороны треугольника:

1. Одна из сторон меньше двух других на 2 см: это сторона равна 11 см.
2. Вторая сторона: неизвестная длина, обозначим ее как "x" см.
3. Третья сторона: неизвестная длина, обозначим ее как "x + 2" см.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 37 см, что означает:

Периметр = Сторона 1 + Сторона 2 + Сторона 3

37 см = 11 см + x см + (x + 2) см

Теперь мы можем решить уравнение для "x":

37 см = 11 см + x см + x см + 2 см

37 см = 13 см + 2x см

2x см = 37 см - 13 см

2x см = 24 см

x см = 12 см

Теперь у нас есть значение "x", которое равно 12 см. Это означает, что вторая сторона треугольника равна 12 см, а третья сторона равна 14 см (x + 2 = 12 см + 2 см = 14 см).

Теперь давайте проверим неравенство треугольника для этих сторон:

1. Сторона 1 = 11 см
2. Сторона 2 = 12 см
3. Сторона 3 = 14 см

Сумма сторон 1 и 2: 11 см + 12 см = 23 см Сторона 3: 14 см

Сумма сторон 1 и 2 больше, чем сторона 3 (23 см > 14 см).

Таким образом, данное треугольник существует, и его периметр равен 37 см.