Question

Во сколько раз надо увеличить радиус сферы ,чтобы её площадь увеличилась в 5 раз?

Answer 1

Площадь поверхности сферы ищется как S=4πR²
S₁=4πR₁²
S₂=4πR₂²=5S₁=20πR₁²
R₂²=5R₁²
R₂=√5R₁
т.е увеличить в √5 раз

Answer 2

Площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату её радиуса. Если вы хотите увеличить площадь сферы в 5 раз, то это означает, что вам нужно увеличить её радиус в корень из 5 раз (поскольку площадь пропорциональна квадрату радиуса).

Итак, чтобы площадь сферы увеличилась в 5 раз, нужно увеличить её радиус в √5 раз, что приближенно равно примерно 2,236 раз (поскольку √5 ≈ 2,236).