Question

В окружности R=17 см проведена хорда равная 30 см.Найти расстояние от центра окружности до хорды.

Answer 1

По теореме Пифагора мы находим расстояние.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, где радиус - гипотенуза.
Находим 1 из катетов. Надо хорду поделить на 2, найдем 1 из катетов.
По формуле BC^2=AB^2-AC^2 ; BC^2=17^2-15^2=289-225=64=8
Ответ: 8.

Answer 2

Для нахождения расстояния от центра окружности до хорды можно воспользоваться теоремой о перпендикуляре, проведенном из центра окружности к хорде. Этот перпендикуляр будет радиусом, который разделит хорду пополам и создаст два прямоугольных треугольника.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Радиус окружности (R) = 17 см.
• Длина хорды (AB) = 30 см.

Половина длины хорды (AB) равна половине её длины, то есть 30 см / 2 = 15 см.

Теперь у нас есть один из катетов прямоугольного треугольника, а гипотенуза этого треугольника равна радиусу окружности (R) = 17 см.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет (расстояние от центра окружности до хорды, который мы обозначим как "h"):

h² = R² - (половина длины хорды)² h² = 17² - 15² h² = 289 - 225 h² = 64

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти значение "h":

h = √64 h = 8 см

Итак, расстояние от центра окружности до хорды равно 8 см.