Question

В треугольнике АВС DE-средняя линия.Площядь треугольника CDE равна 94.Найдите площядь треугольника АВС

Answer 1

Рассмотрим ΔABC, DE - средняя линия, значит AB = 2DE. 
S(ABC) = 1/2 * AB * CH
S(CDE) = 1/2 * DE * CO
CH = 2CO
S(ABC) = 1/2 * 2DE * 2CO = 4 * 1/2 *DE *CO = 4 *S(CDE) = 4 * 94 = 376

Answer 2

Площадь треугольника CDE равна половине площади треугольника ABC, так как DE - это средняя линия треугольника ABC, которая делит его на два равных треугольника (CDE и CDE), и эти два треугольника имеют одинаковую площадь.

Поэтому площадь треугольника ABC равна удвоенной площади треугольника CDE:

Площадь треугольника ABC = 2 * Площадь треугольника CDE = 2 * 94 = 188.

Итак, площадь треугольника ABC равна 188.