Question

Отрезки TN KM пересекаясь точкой O делятся пополам . Доказать треугольник TOM равен треугольнику KOM

Answer 1

Т.к. TN и KM пересекаютсч в точке О и делятся по полам то КО=ОМ, ТО=ОN=> треугольник ТОМ равен треугольнику КОN

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников TOM и KOM, мы можем использовать метод подобия, так как у нас есть информация о том, что отрезки TN и KM делятся пополам в точке O.

Давайте обозначим следующие отрезки:

• Пусть TO и KO - это отрезки, которые соединяют точку O с точками T и K соответственно.
• Пусть OT = OK (так как отрезки TN и KM делятся пополам).

Теперь нам нужно убедиться, что углы TMO и KMO равны между собой (по определению подобия треугольников). Для этого нам нужно доказать, что угол TOM равен углу KOM.

У нас есть равенство отрезков OT и OK (они равны, так как TN и KM делятся пополам). Также, мы знаем, что угол TON равен углу KOM, так как это вертикальные углы (углы, образованные пересечением OT и OK).

Итак, мы имеем следующее:

• OT = OK (по условию)
• Угол TON = Угол KOM (по вертикальным углам)

С учетом этих равенств, по теореме о равенстве углов у подобных треугольников, мы можем сделать вывод, что треугольники TOM и KOM подобны друг другу и угол TOM равен углу KOM. Таким образом, треугольники TOM и KOM равны друг другу.