Question

Через конец А отрезка АВ проведена площину.Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точка В₁ и С₁.знайдить длину отрезка ВВ₁ если АВ = 6см, АС: СС₁ = 2: 5

Answer 1

Δ АВВ1 ~ ΔАСС1 ( по 2 углам)
АС:СС1 = АВ: ВВ1
2:5 = 6:ВВ1
ВВ1 = 5·6:2=15
ВВ1 = 15 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции и подобие треугольников.

Дано: AB = 6 см АС:СС₁ = 2:5

Сначала найдем длину AC и СС₁. Пусть x - это длина AC, тогда длина CC₁ будет 5x.

С учетом пропорции:

AC/CC₁ = 2/5

2/5 = x/5x

Теперь найдем значение x:

2/5 = 1/5

Теперь мы знаем, что x = 1 см, и AC = 1 см.

Теперь давайте рассмотрим треугольники ABC и BC₁C. Они подобны, потому что у них соответственные углы равны (по построению), и у них соответственные стороны пропорциональны.

Мы знаем, что AC = 1 см, AB = 6 см, и CC₁ = 5x = 5 см.

Теперь найдем BC₁, используя пропорции:

(BC₁/AB) = (CC₁/AC)

(BC₁/6) = (5/1)

Теперь умножим обе стороны на 6:

BC₁ = 6 * (5/1) = 30 см

Таким образом, длина отрезка ВВ₁ равна 30 см.