Question

Средняя линия трапеции 7 см , а одно основание больше другого на 4 см. Найдите основание трапеции.

Answer 1

Средняя линия трапеции равна полуссуме оснований. Пусть длина меньшего основания равна х см, большого - ( х+4 ) см. Средняя линия равна 7 см. Тогда 7= вот такая линия -------, сверху х+(х+4) снизу, 2 то есть 14=2×+4;2×=10;×=5
5см- одно основание, второе основание: 5 см + 4 см = 9 см.
Ответ: 5 см; 9 см.

Answer 2

Давайте обозначим одно основание трапеции как "a" (меньшее основание) и другое основание как "b" (большее основание). Мы также знаем, что средняя линия трапеции равна 7 см.

Средняя линия трапеции (m) является средним арифметическим двух её оснований:

m = (a + b) / 2

Также известно, что одно основание больше другого на 4 см:

b = a + 4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений "a" и "b". Сначала выразим "b" из второго уравнения:

b = a + 4

Теперь подставим это значение "b" в первое уравнение:

7 = (a + (a + 4)) / 2

7 = (2a + 4) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

14 = 2a + 4

Теперь выразим "2a" в левой части уравнения:

2a = 14 - 4

2a = 10

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "a":

a = 10 / 2

a = 5

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 5 см. Теперь, чтобы найти большее основание "b", используем второе уравнение:

b = a + 4 b = 5 + 4 b = 9

Большее основание трапеции равно 9 см.