Question

четырехугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AD. Найдите углы A, D и ACB, если угол B=110 и угол C=130

Answer 1

См. рисунок. 
Проведем диагонали.
Углы, опирающиеся на диаметр- прямые ( отмечены на рисунке)
По условию ∠В=110° и ∠ C=130°
Отмечены углы 110°-90°=20°   и 130°-90°=40°
∠BCA=40°
Сумму противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°
∠А=180°-∠С=180°-130°=50°
∠D=180°-∠B=180°-110°=70°

Answer 2

Для нахождения углов A, D и ACB в четырехугольнике ABCD, который вписан в окружность с диаметром AD, мы можем использовать свойства вписанных углов и центральных углов.

1. Угол ADC (угол вписанный в полукруг) равен 90 градусов, так как AD - диаметр окружности.
2. Угол B равен 110 градусам (дано).
3. Угол C равен 130 градусам (дано).
4. Угол D равен 180 градусов минус угол ADC, то есть D = 180 - 90 = 90 градусов.

Теперь мы можем найти угол ACB, используя следующее свойство вписанных углов: угол, вписанный в дугу, равен половине центрального угла, охватывающего эту дугу.

5. Угол ACB = (угол ADC - угол B) / 2 = (90 - 110) / 2 = (-20) / 2 = -10 градусов.

Итак, полученные углы:

A = ? D = 90 градусов ACB = -10 градусов

Угол A не может быть непосредственно вычислен на основе имеющихся данных. Для того чтобы найти угол A, нужны дополнительные сведения о четырехугольнике ABCD.