Question

Решите пожалуйста . Мне нужно подробное решение очень прошу в течение 15 минут нужно . В треугольнике ABC проведены высоты AP и BQ которые пересекаются в точке M найдите угол CAB в градусах, если углы ABC =67 градусов ,amb=139 градусов

Answer 1

Вот что то тип єтого
...

Answer 2

∠AMB и ∠BMP - смежные, их сумма равна 180°
∠AMB + ∠BMP = 180°
∠BMP = 180° - ∠AMB
∠BMP = 180° - 139° 
∠BMP = 41°

Рассмотрим ΔMBP:
∠MPB = 90° (т.к. AP - высота)
∠BMP = 41°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠BMP + ∠MPB + ∠MBP = 180°
∠MBP = 180° - ∠BMP - ∠MPB 
∠MBP = 180° - 41° - 90°
∠MBP = 49°

Рассмотрим ΔQBC:
∠QBC=∠MBP = 49°
∠BQC = 90° (т.к. BQ - высота)
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠BQC + ∠QCB + ∠QBC = 180°
∠QCB = 180° - ∠BQC  - ∠QBC 
∠QCB = 180° - 90° - 49° = 41°

Рассмотрим ΔABC:
∠ACB=∠QCB = 41°
∠ABC = 67°(по условию)
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180°
∠CAB = 180° - ∠ABC - ∠ACB
∠CAB = 180° - 67° - 41°
∠CAB = 72°

Ответ: ∠CAB = 72°

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства треугольников и их высот. Давайте разберемся подробно:

1. У нас есть треугольник ABC, в котором угол ABC равен 67 градусов, и треугольник AMB, в котором угол AMB равен 139 градусов.

2. Поскольку AMB - это треугольник, сумма всех его углов должна быть равна 180 градусам. Мы знаем угол AMB (139 градусов), и мы хотим найти угол CAB. Давайте обозначим угол CAB как x.

3. Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике AMB:

   x + 139 + 67 = 180

4. Теперь мы можем объединить углы x и 67, а затем выразить x:

   x + 206 = 180

5. Теперь выразим x, вычитая 206 из обеих сторон уравнения:

   x = 180 - 206 x = -26 градусов

Теперь мы нашли значение угла CAB. Он равен -26 градусов. Тем не менее, отрицательный угол в геометрическом контексте не имеет смысла, поэтому давайте переформулируем ответ:

Угол CAB равен 26 градусам.