Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке 0. Луч ОК является биссектрисой угла DOB. Найдите угл DOK если угл AOD=84 Помогите пожалуйста

Answer 1

∠AOD + ∠DOB = 180° (смежные углы)
∠DOB = 180 - ∠AOD = 180° - 84° = 96°
∠DOK = 1/2 ∠DOB (ОK - биссектриса ∠DOB)
∠DOK = 96°/2 = 48°

Answer 2

Для нахождения угла DOK нам необходимо использовать информацию о том, что луч ОК является биссектрисой угла DOB, а также о том, что угол AOD равен 84 градусам.

Поскольку луч ОК является биссектрисой угла DOB, он делит угол DOB на два равных угла, то есть угол DOC и угол COB равны между собой. Теперь у нас есть два угла: AOD и COB, и мы можем использовать их, чтобы найти угол DOK.

Угол DOC равен половине угла COB и половине угла AOD, так как они равны: DOC = (COB + AOD) / 2 DOC = (COB + 84) / 2

Теперь мы можем найти угол COB, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов: COB + COD + DOC = 180 COB + 84 + DOC = 180

Теперь мы можем подставить значение DOC из первого уравнения: COB + 84 + ((COB + 84) / 2) = 180

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 2 * COB + 168 + COB + 84 = 360

Сгруппируем коэффициенты COB: 3 * COB + 252 = 360

Выразим COB: 3 * COB = 360 - 252 3 * COB = 108 COB = 108 / 3 COB = 36

Теперь мы знаем угол COB. Чтобы найти угол DOK, мы можем использовать тот факт, что угол DOK равен половине угла COB: DOK = COB / 2 DOK = 36 / 2 DOK = 18

Итак, угол DOK равен 18 градусов.