Question

1.Луч RM является биссектрисой угла TRS . а) Найдите угол TRM, если угол TRS=174 градуса. б) Найдите угол TRS, если угол MRS=74 градуса. 2.Найдите BCK, если на рисунке угол ACB=78 угла. 3.Найдите длины отрезков OB и AB, если AB=36 см, а отрезок OB меньше в 3 раза отрезка OA. 4.Отрезки AB и СD пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла DOB. Найдите угол DOK, если угол AOD=84 угла.

Answer 1

1.
а) ∠TRM = 1/2 ∠TRS = 174°/2 = 87°, так как биссектриса делит угол пополам;
б) ∠TRS = 2 · ∠MRS = 74° · 2 = 148°.

2. ∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС)/2 = (180° - 78°)/2 = 102°/2 = 51°, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠ВСК = 180° - ∠АСВ = 180° - 51° = 129°, так как это смежные углы.

3.
Пусть ОВ = х см, тогда ОА = 3х см.
АВ = АО + ВО = 36 см, составляем уравнение:
x + 3x = 36
4x = 36
x = 36/4
x = 9 см
ОВ = 9 см
ОА = 3 · 9 = 27 см

4.
∠BOD = 180° - ∠AOD = 180° - 84° = 96° так как это смежные углы.
∠DOK = ∠BOD/2 = 96°/2 = 48°, так как биссектриса делит угол пополам.

Answer 2

1. Найдем угол TRM, если угол TRS = 174 градуса:

Для начала, давайте определим, что такое биссектриса угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла. В данном случае, луч RM является биссектрисой угла TRS, что означает, что угол TRM равен углу MRS.

Таким образом, угол TRM также равен 174 градусам.

2. Найдем угол BCK, если на рисунке угол ACB = 78 градусов:

Для решения этой задачи, нам необходимо знать свойство треугольника, сумма углов которого равна 180 градусов.

У нас есть угол ACB = 78 градусов, поэтому мы можем найти угол BAC, используя свойство треугольника. Угол BAC = 180 - 78 = 102 градуса.

Теперь, чтобы найти угол BCK, мы можем использовать свойство треугольника, сумма углов которого равна 180 градусов. Угол BCK = 180 - (угол BAC + угол ACB) = 180 - (102 + 78) = 180 - 180 = 0 градусов.

Таким образом, угол BCK равен 0 градусов.

3. Найдем длины отрезков OB и AB, если AB = 36 см, а отрезок OB меньше в 3 раза отрезка OA:

Пусть длина отрезка OA равна x см. Тогда длина отрезка OB будет равна 3x см, так как отрезок OB меньше в 3 раза отрезка OA.

Согласно условию, AB = 36 см, поэтому мы можем записать уравнение:

AB = OA + OB

36 = x + 3x

36 = 4x

x = 9

Таким образом, длина отрезка OA равна 9 см, а длина отрезка OB равна 3 * 9 = 27 см.

4. Найдем угол DOK, если угол AOD = 84 градуса:

Для решения этой задачи, нам необходимо знать свойства углов при пересечении двух прямых. В данном случае, луч OK является биссектрисой угла DOB, что означает, что угол DOK равен углу AOK.

Мы знаем, что угол AOD = 84 градуса и угол AOK = угол DOK (по свойству биссектрисы).

Таким образом, угол DOK также равен 84 градусам.

Вот подробные ответы на ваши вопросы:

1. Угол TRM = 174 градуса. 2. Угол BCK = 0 градусов. 3. Длина отрезка OB = 27 см, длина отрезка OA = 9 см. 4. Угол DOK = 84 градуса.