Question

одно из основания трапеции на 8см больше другого а средняя линия равна 17 сантиметров .Найдите Основания трапеции

Answer 1

Ср. линия трапеции = 1/2(ВС+АД)
17=1/2(х+х+8)
17=0,5х+0,5х+0,5*8
17=х+4
х+4=17
х=17-4
х=13 см  основание ВС
х+8=13+8=21 см  основание АД    
 ДЛЯ СЕБЯ проверяем 1/2(13+21)=0,5*34=17 см    ср.линия трап

Answer 2

Пусть $a$ и $b$ - длины оснований трапеции, где $a$ больше $b$ на 8 см. Также дано, что средняя линия (среднее арифметическое оснований) равна 17 см.

Мы можем записать уравнение для средней линии: $\frac{a + b}{2} = 17$

Также у нас есть уравнение, связывающее длины оснований: $a = b + 8$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение $a$ из второго уравнения в первое:

$\frac{b + 8 + b}{2} = 17$ $2b + 8 = 34$ $2b = 26$ $b = 13$

Теперь найдем значение $a$ с помощью второго уравнения:

$a = b + 8 = 13 + 8 = 21$

Итак, длины оснований трапеции равны 13 см и 21 см.