Question

Сторона ромба равна 17 см, одна из диагоналей равна 30 см. Найдите вторую диагональ!

Answer 1

..............................................................

Answer 2

Давайте обозначим сторону ромба как "a", длину одной диагонали как "d1", а длину второй диагонали как "d2". Известно, что сторона ромба "a" равна 17 см, а одна из диагоналей "d1" равна 30 см.

Мы можем использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали перпендикулярны и пересекаются в центре ромба, делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с половиной стороны ромба. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

$\left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(\frac{d2}{2}\right)^2 = d1^2.$

Подставляя известные значения, получаем:

$\left(\frac{17}{2}\right)^2 + \left(\frac{d2}{2}\right)^2 = 30^2.$

Вычислим:

$\frac{289}{4} + \left(\frac{d2}{2}\right)^2 = 900.$

Вычитаем $\frac{289}{4}$:

$\left(\frac{d2}{2}\right)^2 = 900 - \frac{289}{4}.$

$\left(\frac{d2}{2}\right)^2 = \frac{3600 - 289}{4}.$

$\left(\frac{d2}{2}\right)^2 = \frac{3311}{4}.$

Берем квадратный корень:

$\frac{d2}{2} = \sqrt{\frac{3311}{4}}.$

$\frac{d2}{2} = \frac{\sqrt{3311}}{2}.$

Умножаем обе стороны на 2:

$d2 = \sqrt{3311}.$

Подсчитав квадратный корень из 3311, получим приближенное значение длины второй диагонали:

$d2 \approx 57.56 \text{ см}.$

Итак, приближенная длина второй диагонали ромба составляет около 57.56 см.