Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8, 2 меньше гипотенузы на 4. Найти стороны треугольника

Answer 1

1 катет - 8
2 катет - х
гипотенуза - (х+4)
64 = (х+4)^2 - х^2
х^2 + 8х +16 - х^2 = 64
8х = 48
х = 6

2 катет =6
гипотенуза =10

Answer 2

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. У нас есть два условия:

1. Один из катетов равен 8: $a = 8$.
2. Гипотенуза больше другого катета на 4: $c = b + 4$.

Так как это прямоугольный треугольник, то выполняется теорема Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$.

Подставим известные значения:

$8^2 + b^2 = (b + 4)^2$

Раскроем скобку справа:

$64 + b^2 = b^2 + 8b + 16$

Теперь выразим $b$:

$64 = 8b + 16$

$8b = 48$

$b = 6$

Теперь мы знаем значения катетов ($a = 8$, $b = 6$) и можем найти гипотенузу ($c = b + 4 = 10$).

Итак, стороны прямоугольного треугольника равны: $a = 8$, $b = 6$, $c = 10$.