Question

У рівносторонньому трикутнику висота 16 см. Знайдіть сторони

Answer 1

Поставим буквы.
ДАНО:
∆АВС, СН(ВЫСОТА)=16
НАЙТИ: АН,НС, АВ, ВС
РЕШЕНИЕ:
ТАК КАК ∆ РАВНОСТОРОНННМЙ НАХОДИМ
СН=АН=НС=16
АВ=ВС=22√28

Answer 2

В рівносторонньому трикутнику всі сторони мають однакову довжину. Щоб знайти довжину сторони, можна скористатися властивістю висоти в рівносторонньому трикутнику. Висота розбиває трикутник на дві рівні прямокутні трикутники, в яких гіпотенуза є одною зі сторін рівностороннього трикутника, а катет дорівнює половині основи.

Ми маємо:

• Висота трикутника (h) = 16 см
• Довжина катета (половина основи) = h/2 = 16/2 = 8 см

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі квадратів катетів: гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2 гіпотенуза^2 = 8^2 + 16^2 гіпотенуза^2 = 64 + 256 гіпотенуза^2 = 320

Отже, гіпотенуза (сторона рівностороннього трикутника) дорівнює квадратному кореню з 320: гіпотенуза = √320 ≈ 17.89 см

Отже, у рівносторонньому трикутнику всі сторони приблизно дорівнюють 17.89 см.