Question

В равнобедренном треугольнике СDE с основание СE проведена высота СF. Найдите угол ECF если угол D=54 градуса

Answer 1

1) Пусть 2х - угол C и E (по свойств углов равноб. треуг.), а D=54 градуса. Зная, что сумма углов в треуг.=180 градусов, сост. м.м.:
2х+54=180,
2х=126,
х=63 градуса - угол С и Е.

2) Рассмотрим треуг. ECF, в котором угол CFE=90 градусов, => угол ECF=90-63=27 градусов.

Answer 2

Поскольку треугольник CDE равнобедренный, то углы CED и CDE равны между собой. Также, так как высота CF проведена из вершины C, угол CFE равен 90 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол CED = (180 - 54) / 2 = 63 градуса.

Теперь мы знаем угол CED и угол CFE, и можем найти угол ECF, используя свойство суммы углов в треугольнике:

Угол ECF = 180 - (угол CED + угол CFE) Угол ECF = 180 - (63 + 90) Угол ECF = 27 градусов.

Таким образом, угол ECF равен 27 градусов.