Question

В треугольнике abc ac=bc, ab=18, cos A =3\5, найти высоту ch

Answer 1

AC=BC; AB=18; АН= АВ/2=18/2=9; АН=9
cosA=AH/AC
AC=AH/cosA
AC=9/ 3/5= 15
CH^2= AC^2 - AH^2
CH^2= 225-81=144
CH=12
Ответ: СН=12

Answer 2

Решение дано на фото.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам следует использовать известные данные и формулы для высоты треугольника.

По условию, известно:

1. AC = BC (боковые стороны равны)
2. AB = 18
3. cos(A) = 3/5

Давайте обозначим угол A как α. Таким образом, мы имеем:

cos(α) = 3/5

Теперь мы можем найти синус угла α:

sin(α) = √(1 - cos²(α)) sin(α) = √(1 - (3/5)²) sin(α) = √(1 - 9/25) sin(α) = √(16/25) sin(α) = 4/5

Так как треугольник ABC прямоугольный (из-за заданного косинуса), мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения высоты CH.

Пусть H - это точка пересечения высоты CH с гипотенузой AB. Тогда мы имеем следующее:

sin(α) = CH / AC 4/5 = CH / 18

Теперь найдем высоту CH:

CH = (4/5) * 18 CH = 72/5 CH = 14.4

Высота треугольника CH равна 14.4.