Question

Знайдіть довжину діаметра , якщо його кінці віддалені від дотичної до кола на 5 і 15 см

Answer 1

AD-15 см, BC -5 см, AB - диаметр, DC - касательная. ABCD - прямоугольная трапеция => R = средней линии трапеции, а она = (15+5)/2=10 см, а диаметр =10*2=20 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо діаметр кола як "d" (що ми хочемо знайти) і відстані від його кінців до дотичної як "a" і "b" відповідно (де a = 5 см, b = 15 см).

Згідно властивостей дотичної до кола, утворюючий її кут з дотичною прямою є прямим кутом. Отже, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження діаметра:

d² = a² + b²

Підставимо відомі значення a і b:

d² = 5² + 15² d² = 25 + 225 d² = 250

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

d = √250 d ≈ 15.81 см

Отже, довжина діаметра кола приблизно дорівнює 15.81 см.