Question

1.найдите периметр параллелограммы ABСD если AB=4 см AD=7 см.2. найдите меньшую сторону параллелограммы пераметр которого равен 22 см а сумма 3 сторон равна 18 см.3. в параллелограммы ABСD угол AСB=30 угол BAС=40 найдите градусную меру угла D.4. найдите все угол параллелограммы если разность двух его углов равен 36.5. найдите периметр параллелограммы ABСD у которого угол BAF=угол FAD, BF =3:2 если CD=12см.

Answer 1

1. (7+4)×2=22
Ответ:22
2. 22-18=4
(18-4)÷2=7
Ответ:4
3. 180-30-40=110 это угол ABC
т.к. ABCD - параллелограмм=>ADC=ABC
4. 180-36,5=143,5
143,5÷2=71,75 это первая пара противоположных углов
71,75+36,5=108,25 это вторая пара противоположных углов
Ответ:71,75;108,25
5. Что за точка F, без этого я не могу решить задачу

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи:

1. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: P = 2(AB + AD). Подставляем значения: P = 2(4 см + 7 см) = 22 см.

2. Пусть a и b - меньшая и большая стороны параллелограмма соответственно. Из условия периметра: 2(a + b) = 22 см, что можно упростить до a + b = 11 см. Из условия суммы трёх сторон: a + 2b = 18 см. Решая эту систему уравнений, находим a = 4 см, b = 7 см. Таким образом, меньшая сторона равна 4 см.

3. В параллелограмме противоположные углы равны. Угол AСB = угол DAB = 30°, а угол BAС = угол CDA = 40°. Поскольку сумма углов в параллелограмме равна 360°, угол D = 360° - 30° - 40° = 290°.

4. Обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D. По свойствам параллелограмма: A + D = 180° и B + C = 180°. Из условия разности углов: |A - B| = 36°. Это означает, что либо A - B = 36°, либо B - A = 36°. Рассмотрим первый случай: A - B = 36°. Так как A + D = 180°, D = 180° - A. Подставляем D в уравнение: 180° - A - B = 36°, что можно упростить до A + B = 144°. Теперь у нас есть система уравнений: A + B = 144° и A + D = 180°. Решая её, находим A = 72°, B = 72°, C = 108° и D = 108°.

5. Угол BAF = угол FAD, что означает, что это углы равны и обозначим их как x. Также известно, что BF = 3/2 * FA. Обозначим FA как a и BF как 3/2 * a. Таким образом, периметр параллелограмма равен P = 2(a + 3/2 * a + CD + DA) = 2(5/2 * a + 12 см). Подставляем данные и упрощаем: P = 5a + 24 см. Также у нас есть условие, что CD = 12 см. Теперь нам нужно выразить 'a' через угол x, используя соотношение сторон треугольника AFA': FA / AF' = sin(x), где AF' = CD = 12 см. Так как FA = 2/3 * BF, то FA / CD = 2/3 * BF / CD = 2/3 * 3/2 = 1. Из синуса угла x следует, что FA / CD = sin(x). Таким образом, sin(x) = 1, что означает, что угол x = 90°. Теперь, подставляя x = 90° в P = 5a + 24, получаем P = 5a + 24 = 5 * 12 + 24 = 60 + 24 = 84 см.

Если у вас остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!