Question

Дан треугольник AOB OA=AB, C-середина стороны OA AB=20см. , Разность ACB и OCB = 8см. Найти: OB Срочно!!!!

Answer 1

Может, 2 сантиметра?

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим точку M - середину стороны AB.

Так как C - середина стороны OA, то OC = 1/2 * OA. Также из условия известно, что AB = 20 см, поэтому AM = MB = 1/2 * AB = 10 см.

Теперь обратим внимание на условие "Разность ACB и OCB = 8 см". Это означает, что отрезок CB длиннее отрезка OB на 8 см, то есть CB = OB + 8.

Так как M - середина стороны AB, то MC = MA = MB = 10 см.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник OCB и треугольник ACB. По теореме Пифагора для треугольника OCB:

OC^2 + CB^2 = OB^2

Подставим значения:

(1/2 * OA)^2 + (OB + 8)^2 = OB^2

(1/2 * OA)^2 + OB^2 + 2 * OB * 8 + 8^2 = OB^2

(1/4 * OA^2) + OB^2 + 16OB + 64 = OB^2

Теперь выразим OA через OB из первого условия OA = AB = 20:

(1/4 * 20^2) + 16OB + 64 = OB^2

100/4 + 16OB + 64 = OB^2

25 + 16OB + 64 = OB^2

16OB + 89 = OB^2

OB^2 - 16OB - 89 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -16, c = -89.

D = (-16)^2 - 4 * 1 * (-89)

D = 256 + 356

D = 612

Теперь найдем OB:

OB = (-b + √D) / 2a

OB = (16 + √612) / 2

OB = (16 + √(36 * 17)) / 2

OB = (16 + 6√17) / 2

OB = 8 + 3√17

Таким образом, длина отрезка OB равна 8 + 3√17 см, и это является ответом на задачу.