Question

Найдите наибольший угол в треугольнике ABC со сторонами: a=75, b=40, c=105.

Answer 1

Т.к напротив большей стороны лежит больший угол, то у нас сторона с - самая большая, значит и ∠ACB - самый большой.

Answer 2

Для нахождения наибольшего угла в треугольнике ABC, можно использовать закон косинусов. В треугольнике с сторонами a, b и c, косинус угла α, противолежащего стороне a, можно найти с помощью формулы:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Аналогично для углов β и γ:

cos(β) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c) cos(γ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Затем, найдем углы α, β и γ используя обратный косинус (арккосинус):

α = arccos(cos(α)) β = arccos(cos(β)) γ = arccos(cos(γ))

Найдем значения углов:

α = arccos((40^2 + 105^2 - 75^2) / (2 * 40 * 105)) ≈ 71.87° β = arccos((75^2 + 105^2 - 40^2) / (2 * 75 * 105)) ≈ 64.06° γ = arccos((75^2 + 40^2 - 105^2) / (2 * 75 * 40)) ≈ 44.07°

Самый большой угол в треугольнике ABC - это угол α, который составляет около 71.87 градусов.